等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是(shì)等差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

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等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数(shù)列是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘(chéng)以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàn1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗g)公式，此式(shì)较等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它(tā)前(qián)后两项(xiàng)的(de)等(děng)宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个(gè)常数(shù)。

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